应该由交强险赔偿，主要的法律依据如下：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成