不可以。没有毕业的大学生是无法和单位建立劳动关系的，可以提前签订劳动合同，但是合同开始应该从毕业时间开始。在没有毕业之前，单位也无法给员工缴纳五险一金。在校大学生的学籍和档案都在学校，在单位上班是属于实习性质的，单位无法给员工进行用工备案，