公司没有交社会保险，可以申请劳动仲裁。

用人单位未给劳动者缴纳社会保险，的确属于劳动争议。按照法律的相关规定，劳动争议的案件是“仲裁前置”这是没有问题的。

《劳动争议调解仲裁法》第二条规定中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

实践中《高级人民法院、劳动争议仲裁委员会研讨会会议纪要》规定：用人单位未与劳动者建立社会保险关系、欠缴社会保险费或未按规定的工资基数足额缴纳社会保险费的，劳动者主张予以补缴的，一般不予受理，告知劳动者通过劳动行政部门解决。

由于用人单位未按规定为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者不能享受工伤、失业、生育、医疗保险待遇，劳动者要求用人单位赔偿损失或按规定给付相关费用的，应予受理。

如果单位没有给劳动者缴纳社会保险，当出现需要被保险的事由时因为单位没有为其缴纳导致员工不能享受各项社会保险，所造成的损失可以主张由单位进行赔偿，此类争议劳动争议仲裁委员会应当受理。可以去当地的劳动行政部门举报，由其对单位实施行政处罚并监督其为劳动者办理社会保险

员工入职开始，单位就必须缴纳五险一金，五险是社会保险法强制缴纳，所以可以上告